# 两数之和
# 两数之和
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target ，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
提示：
2 <= nums.length <= 104-109 <= nums[i] <= 109-109 <= target <= 109- 只会存在一个有效答案
** 进阶：** 你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
解法：
方法一：暴力枚举
思路及算法
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
代码
class Solution { | |
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { | |
int n = nums.length; | |
for (int i = 0; i < n; ++i) { | |
for (int j = i + 1; j < n; ++j) { | |
if (nums[i] + nums[j] == target) { | |
return new int[]{i, j}; | |
} | |
} | |
} | |
return new int[0]; | |
} | |
} |
复杂度分析
时间复杂度：O (N²)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度：O (1)。
方法二：哈希表
思路及算法
注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O (N) 降低到 O (1)。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
代码
class Solution { | |
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { | |
Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>(); | |
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) { | |
if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) { | |
return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i}; | |
} | |
hashtable.put(nums[i], i); | |
} | |
return new int[0]; | |
} | |
} |
复杂度分析
时间复杂度：O (N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O (1) 地寻找 target - x。
空间复杂度：O (N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
